世界中を旅するけど、絶対に隅っこを離れないよ。私はだれ？

【答え】
A stamp.（切手）

【解説】
こちらは日本語に訳しても通じるなぞなぞ。
郵便物からはがれないようにしっかり貼られた切手は、世界のあらゆるところに行けますね。

乾かせば乾かすほど、濡れていくものは何？

【答え】
A towel.（タオル）

【解説】
こちらも、日本語で考えても問題ないなぞなぞです。髪や体を拭いて乾かせば乾かすほど、タオルは濡れていきますね。

dryを「乾けば～」ではなく、「乾かせば～」と訳すことができれば分かりやすいかも。

てっぺんに底があるものは何？

【答え】
Leg(s).（足）

【解説】
英語の言葉遊びなので訳すと意味不明だと思います。topはそのまま「上」で大丈夫。bottomの意味として、「底」だけでなく「おしり」も知っている必要があります。

お尻（bottom）が上（top）にあるのは……そう、足です。

28日ある月は、いくつある？

【答え】
All 12 of them do.（1月から12月まで、すべての月）

【解説】
ちょっといじわるな問題。でも、言葉でだましてくるタイプのよくできたなぞなぞです。
「2月だけだよ！」と答えそうになりますが、「28日しかない（only 28 days）」なんて言ってませんね。どの月も28日間は「ある」のです。

3人の男がボートに乗り、ひっくりかえってしまった。でも髪が濡れていたのは2人だけ。どうして？

【答え】
One was bald.（1人ははげていたから）

【解説】
「一休さんかよ！！」と突っ込んでしまうタイプのなぞなぞですね。
たしかに、もともと髪がないのだから髪は濡れません。「服」や「体」に言及していないのがポイントです。